TRİGONOMETRİ 4
TRİGONOMETRİK DENKLEMLER

İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.

 

 

İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.

 

 

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

 

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına –a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

cosx = a nın çözüm kümesi,

     

olur.

 

Sonuç

cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi:

     

dir.

 

B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

 

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına p – a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda,

sinx = a nın çözüm kümesi,

sinx = a nın çözüm kümesi,

     

olur.

 

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

 

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

E noktasına

p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

tanx = a nın çözüm kümesi,

     

 

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

 

 

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

 

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına,

a + k × 2p ve

E noktasına,

p + a + k × 2p

reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,

     

cotx = a nın çözüm kümesi,

     

Uyarı

Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, ... , –1, 0, 1, ... tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

 

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

 

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

 

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

 

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

Reklam
 
HOŞGELDİNİZ...!!!
 
Tavsiye Edilen Bağlantılarımız
 
Dünyanın En Güncel Teknolojisi Sitesi WwW.DunyaninTeknolojisi.CoM

Kaç Kişi Sitede?
 
 

=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=